백준 - [4673번: 셀프 넘버]

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 없다.

 

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

예제 출력 1 

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

 

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처음에는 아래와 같은 방식으로 풀었다.

1-10000 까지 셀프 넘버 구해서 ArrayList에 넣고, 1~10000 까지 해당 ArrayList에서 인덱스를 구해서 안들어 있으면 출력하도록 했다. 

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		List<Integer> nums = new ArrayList<Integer>();
		
		for (int i = 1; i < 10000; i++) {
			nums.add(d(i));
		} // for
		
		for(int i=1;i<=10000;i++) {
			if(nums.indexOf(i) == -1) {
				System.out.println(i);
			}
		} // for
	}

	public static int d(int num) { // 셀프 넘버 구하는 함수
		String numS = Integer.toString(num);
		int newNum = num;

		int length = numS.length();
		for (int i = 0; i < numS.length(); i++) {
			int digit = Integer.parseInt(numS.substring(length - 1, length--));
			newNum += digit;
		}
		return newNum;
	} // d()
}

 

다른 분들 제출현황을 보니 실행 시간이 훨씬 적게 걸리기에 참고해서 아래와 같이 코드를 수정했다.

1) digit를 구할 때 charAt 함수를 사용했고,  2) 인덱스가 10000까지 있는 배열에서 셀프넘버에 해당하는 인덱스에 값을 1 넣어주고,  3) 해당 배열에서 값이 0인 수를 StringBuffer에 추가해서 한번에 출력시켜줬다.

 

그 결과 실행시간이 1/3로 줄었다.

public class Main {
	static int[] nums = new int[10001];

	public static void main(String[] args) {

		StringBuffer sb = new StringBuffer();

		for (int i = 1; i < 10000; i++) {
			d(i);
		} // for

		for (int i = 1; i <= 10000; i++) {
			if (nums[i] == 0) {
				sb.append(i + "\n");
			}
		}
		System.out.println(sb);
	}

	public static void d(int num) {
		String numS = Integer.toString(num);
		int newNum = num;

		for (int i = 0; i < numS.length(); i++) {
			int digit = numS.charAt(i) - '0';
			newNum += digit;
		}

		if (newNum <= 10000) {
			nums[newNum] = 1;
		}
	}
}

 

 

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